活動(dòng)名稱(chēng)：積分函數(shù)的互換規(guī)則
時(shí)間：2025年10月17日14:30
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院122學(xué)術(shù)報(bào)告廳
主講人：阮明輝（Nhut Minh Bui）
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：阮明輝（Nhut Minh Bui），美國(guó)北卡羅來(lái)納州立大學(xué)Winton Rose優(yōu)秀博士，師從著名優(yōu)化專(zhuān)家 Patrick Combettes。現(xiàn)任奧地利格拉茨大學(xué)助理研究員，在優(yōu)化頂刊 Math. Program.、SIAM J. Optim.、SIAM J. Control Optim.和Math. Oper. Res.發(fā)表論文多篇。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：二十世紀(jì)七十年代，Rockafellar 發(fā)現(xiàn)了有限維和無(wú)限維空間的極小化-積分互換規(guī)則。Valadier 后來(lái)將其拓展到 Souslin 空間中獲得互換規(guī)則。然而，這些結(jié)果無(wú)法直接在隨機(jī)控制中得以應(yīng)用。在這次講座中，我將介紹一個(gè)新的理論框架，用于在可驗(yàn)證條件下進(jìn)行極小化和積分的互換，并統(tǒng)一和擴(kuò)展了上述現(xiàn)有結(jié)果。我們的結(jié)果隨后被用來(lái)改進(jìn)評(píng)估 Legendre 共軛、次微分、逆向、Moreau 包絡(luò)和積分函數(shù)的鄰近算子的最先進(jìn)互換規(guī)則，通過(guò)將相應(yīng)的操作帶入積分符號(hào)之下。該工作是與 Patrick Combettes教授一起合作的研究成果。
